题目内容
已知集合A={x|（x+3）（x-5）≤0}，B={x|m-2＜x＜2m-3}，且B⊆A，求实数m的取值范围．
【答案】分析：化简集合A，根据B⊆A，考查两个集合端点间的大小关系，求出实数m的取值范围．
解答：解：∵集合A={x|（x+3）（x-5）≤0}={x|-3＜x＜5}，B={x|m-2＜x＜2m-3}，且B⊆A，
∴
，解得-1≤m≤4，
故实数m的取值范围为[-1，4]．
点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，两个集合的交集的定义，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
解答：解：∵集合A={x|（x+3）（x-5）≤0}={x|-3＜x＜5}，B={x|m-2＜x＜2m-3}，且B⊆A，
∴
，解得-1≤m≤4，故实数m的取值范围为[-1，4]．
点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，两个集合的交集的定义，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
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