Question

曲线y=x³+ax+3在点（1，m）处的切线方程为y=2x+n，则a=

 

．

Answer 1

分析：求函数的导数，利用导数的几何意义即可求a的值．

解答：解：∵线y=x³+ax+3在点（1，m）处的切线方程为y=2x+n，
∴f'（1）=2，
即f'（x）=3x²+a，
则f'（1）=3+a=2，解得a=-1．
故答案为：-1．

点评：本题主要考查导数的几何意义，利用切线方程求出切线斜率是解决本题的关键，比较基础．