题目内容
(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分).
已知向量,且. 设.
(1)求的表达式,并求函数在上图像最低点的坐标.
(2)若对任意,恒成立,求实数的范围.
如图,等边三角形的中线与中位线相交于,已知是△绕旋转过程中的一个图形,下列命题中,错误的是( )
A.动点在平面上的射影在线段上
B.恒有平面⊥平面
C.三棱锥的体积有最大值
D.异面直线与不可能垂直
已知= .
已知椭圆的上顶点为(0,2),且离心率为,
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)证明:过圆上一点的切线方程为;
(Ⅲ)从椭圆C上一点P向圆上向引两条切线,切点为A,B,当直线AB分别与x轴、y轴交于M,N两点时,求的最小值.
已知数列前项和满足,,则( )
B、 C、 D、
若集合,,则 .
(本小题满分12分)
已知四棱锥的底面是菱形,,,,与交于点,,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
某自来水厂的蓄水池有吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,小时内供水总量为 吨,其中.
(Ⅰ)从供水开始到第几小时,蓄水池中的存水量最少? 最少水量是多少吨?
(Ⅱ)若蓄水池中水量少于吨时,就会出现供水紧张现象,请问:在一天的小时内,大约有几小时出现供水紧张现象?
函数且,则( )
A. B. C. D.