题目内容
设a、a+1、a+2为钝角三角形的边，则a的取值范围是（ ）
分析：由大边对大角得到a+2所对的角为最大角，即为钝角，设为α，利用余弦定理表示出cosα，根据cosα的值小于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．
解答：解：∵a、a+1、a+2为钝角三角形的边，
∴a+2所对的角为钝角，设为α，
由余弦定理得：cosα=
＜0，且a＞0，
∴a2+（a+1）2-（a+2）2＜0，即a2-2a-3=（a-3）（a+2）＜0，
解得：0＜a＜3，
又a、a+1、a+2为钝角三角形的边，
∴a+1-a＜a+2，a+2-（a+1）＜a，a+2-a＜a+1，
解得：a＞1，
则a的取值范围为1＜a＜3．
故选C
∴a+2所对的角为钝角，设为α，
由余弦定理得：cosα=
| a2+(a+1)2-(a+2)2 |
| 2a(a+1) |
∴a2+（a+1）2-（a+2）2＜0，即a2-2a-3=（a-3）（a+2）＜0，
解得：0＜a＜3，
又a、a+1、a+2为钝角三角形的边，
∴a+1-a＜a+2，a+2-（a+1）＜a，a+2-a＜a+1，
解得：a＞1，
则a的取值范围为1＜a＜3．
故选C
点评：此题考查了余弦定理，三角形的边角关系，以及不等式的解法，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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设A是如下形式的2行3列的数表，
满足性质P：a，b，c，d，e，f∈[-1，1]，且a+b+c+d+e+f=0．
记ri（A）为A的第i行各数之和（i=1，2），Cj（A）为A的第j列各数之和（j=1，2，3）；记k（A）为|r1（A）|，|r2（A）|，|c1（A）|，|c2（A）|，|c3（A）|中的最小值．
（1）对如下数表A，求k（A）的值
（2）设数表A形如
其中-1≤d≤0．求k（A）的最大值；
（Ⅲ）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求k（A）的最大值．
| a | b | c |
| d | e | f |
记ri（A）为A的第i行各数之和（i=1，2），Cj（A）为A的第j列各数之和（j=1，2，3）；记k（A）为|r1（A）|，|r2（A）|，|c1（A）|，|c2（A）|，|c3（A）|中的最小值．
（1）对如下数表A，求k（A）的值
| 1 | 1 | -0.8 |
| 0.1 | -0.3 | -1 |
| 1 | 1 | -1-2d |
| d | d | -1 |
（Ⅲ）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求k（A）的最大值．