题目内容
求证：nn-1-1能被(n-1)2整除(n≥3,n∈N*).
证明：∵n≥3,n∈N*，
故［(n-1)+1］n-1-1=
(n-1)n-1+
(n-1)n-2+…+
(n-1)2+
(n-1)+
-1=
(n-1)n-1+
(n-1)n-2+
(n-1)2+(n-1)2.
由于上式各项都能被(n-1)2整除，所以当n≥3,n∈N*时，nn-1-1能被(n-1)2整除.
练习册系列答案
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题目内容
求证：nn-1-1能被(n-1)2整除(n≥3,n∈N*).
证明：∵n≥3,n∈N*，
故［(n-1)+1］n-1-1=(n-1)n-1+(n-1)n-2+…+(n-1)2+(n-1)+-1= (n-1)n-1+(n-1)n-2+(n-1)2+(n-1)2.
由于上式各项都能被(n-1)2整除，所以当n≥3,n∈N*时，nn-1-1能被(n-1)2整除.