题目内容
已知平面上直线l的方向向量
，点O（0，0）和P（-2，2）在直线l的正射影分别是O'和P'，且
，则λ等于（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：观察出向量
是一个单位向量，做出向量
在单位向量上的投影，比较两个向量的模长之间的关系，即确定了系数的绝对值，再根据两个向量之间的夹角是钝角，确定系数的符号．
解答：解：∵
，
直线l的方向向量
，
∴
在
上的投影是-2×
，
∵
是一个单位向量，两个向量的夹角是钝角，
∴当
时，
，
故选C．
点评：本题考查平面向量数量积的含义与物理意义，考查一个向量在另一个向量上的投影，解决本题最关键的是看清两个向量之间的夹角是钝角，从而确定系数的符号．
是一个单位向量，做出向量在单位向量上的投影，比较两个向量的模长之间的关系，即确定了系数的绝对值，再根据两个向量之间的夹角是钝角，确定系数的符号．解答：解：∵
，直线l的方向向量
，∴
在上的投影是-2×，∵
是一个单位向量，两个向量的夹角是钝角，∴当
时，，故选C．
点评：本题考查平面向量数量积的含义与物理意义，考查一个向量在另一个向量上的投影，解决本题最关键的是看清两个向量之间的夹角是钝角，从而确定系数的符号．
练习册系列答案
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已知平面上直线l的方向向量
=（-
，
），点O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分别是O'和A′，则
=λ
，其中λ等于（ ）
| e |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| O′A′ |
| e |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |
已知平面上直线l的方向向量
=(
，-
)，点O（0，0）和P（-2，2）在直线l的正射影分别是O'和P'，且
=λ
，则λ等于（ ）
| e |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| O′P′ |
| e |
A、-2(
| ||
B、2(
| ||
C、-(
| ||
D、
|
)，点O(0,0)和A(1,-2)在l上的射影分别是O1、A1，则
=λe，其中λ等于( )
B.
C.2 D.-2