题目内容
15．6名同学坐成一排，要求某3人必须相邻，一共有多少种坐法？若某2人不能相邻，一共有多少种不同的站法？分析 根据6名同学坐成一排，要求某3人必须相邻，利用捆绑法，6名同学坐成一排，某2人不能相邻，利用插空法进行求解即可．
解答 解：∵6名同学坐成一排，要求某3人必须相邻，
∴坐法有${C}_{6}^{3}$${A}_{4}^{4}$=480，即共有480种坐法；
∵6名同学坐成一排，某2人不能相邻，
∴有${C}_{6}^{2}$${A}_{2}^{2}$${A}_{4}^{4}$${C}_{5}^{2}$=7200种，
点评 本题考查计数原理的应用，考查学生的计数能力，属于中档题．
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