题目内容
已知函数f(x)＝xe－x，(x∈R)．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)已知函数y＝g(x)的图象与函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称，证明：当x＞1时，f(x)＞g(x)；
(3)如果x1≠x2且f(x1)＝f(x2)，证明x1＋x2＞2．
答案：
解析：
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已知函数f(x)＝xe－x，(x∈R)．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)已知函数y＝g(x)的图象与函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称，证明：当x＞1时，f(x)＞g(x)；
(3)如果x1≠x2且f(x1)＝f(x2)，证明x1＋x2＞2．
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g(x)恒成立，求实数a的取值范围．
x3＋
x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.
ax2＋3x.