Question

（本题满分12分）

设函数满足：对任意的实数有

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若方程有解，求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

(1)

(2)

【解析】

试题分析：解：⑴

所以                   …………………5分

⑵①当时，不成立.

②当时，令则

因为函数在上单增，所以

③当时，令则

因为函数在上单增，所以

综上，实数的取值范围是                       ……………………12分

考点：本试题助于傲世考查了函数解析式以及函数的最值。

点评：解决该试题的关键是理解换元法的思想，整体代换得到解析式，同时能将方程有解问题，通过分离变量的方法来运用图像与图像的交点问题来得到。而参数的取值范围即为函数的值域，属于基础题。