设首项为1.公比为23的等比数列{an}的前n项和为Sn.则( )A．Sn=2an-1B．Sn=3an-2C．Sn=4-3anD．Sn=3-2an 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设首项为1，公比为

的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则（　　）

A．S_n=2a_n-1

B．S_n=3a_n-2

C．S_n=4-3a_n

D．S_n=3-2a_n

由题意可得a_n=1×(

)n-1=(

)n-1，
∴S_n=

1×(1-(

)n)

=3-3×(

)n=3-2(

)n-1=3-2a_n，
故选D

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

如果有穷数列a₁，a₂，a₃，…a_m(m为正整数)满足条件a₁＝a_m，a₂＝a_m－1，…，a_m＝a₁，即a_i＝a_m－i+1(i＝1，2，…，m)，我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．

(1)设{b_n}是7项的“对称数列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等差数列，且b₁＝2，b₄＝11．依次出{b_n}的每一项；

(2)设{c_n}是49项的“对称数列”，其中c₂₅，c₂₆，…，c₄₉是首项为1，公比为2的等比数列，求{c_n}各项的和S；

(3)设{d_n}是100项的“对称数列”，其中d₅₁，d₅₂，…，d₁₀₀是首项为2，公差为3的等差数列．

求{d_n}前n项的和S_n(n＝1，2，…，100)．

如果有穷数列a₁，a₂，a₃，…，a_m(m为正整数)满足条件a₁＝a_m，a₂＝a_m－1，…，a_m＝a₁，即a_i＝a_m－i+1(i＝1，2，…，m)，我们称其为“对称数列”．

例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．

(1)设{b_n}是7项的“对称数列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等差数列，且b₁＝2，b₄＝11．依次写出{b_n}的每一项；

(2)设{c_n}是49项的“对称数列”，其中c₂₅，c₂₆，…，c₄₉是首项为1，公比为2的等比数列，求{c_n}各项的和S；

(3)设{d_n}是100项的“对称数列”，其中d₅₁，d₅₂，…，d₁₀₀是首项为2，公差为3的等差数列．求{d_n}前n项的和S_n(n＝1，2，…，100)．

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