Question

指出下列各命题中，p是q的什么条件：

（1）p:c=0,q:抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)过原点；

（2）p:(x-1)(y-2)=0，q:(x-1)²+(y-2)²=0；

（3）p:ABS,q:(B) (A).

Answer 1

解：（1）∵c=0，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)过原点，

反之亦对,∴p是q的充要条件.

（2）(x-1)(y-2)=0x=1或y=2.

(x-1)²+(y-2)²=0x=1且y=2.

∴p是q的必要不充分条件.

（3）利用集合的图示法，得ABS(B)(A)，

(B)(A)ABS,

∴p是q的充要条件.