题目内容
（2012•北京模拟）如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90°，F是AC的中点，E是PC上的点，且EF⊥BC，则| PE | EC |
1
1
．分析：在三棱锥P-ABC中，由PA⊥底面ABC，∠BAC=90°，知AB⊥平面APC，所以PA∥EF，由此能求出
．
| PE |
| EC |
解答：解：在三棱锥P-ABC中，
∵PA⊥底面ABC，∠BAC=90°，
∴AB⊥平面APC，
∵EF?平面PAC，
∴EF⊥AB，
∵EF⊥BC，∴EF⊥底面ABC，
∴PA∥EF，
∵F是AC的中点，E是PC上的点，
∴E是PC的中点，
∴
=1．
故答案为：1．
∵PA⊥底面ABC，∠BAC=90°，
∴AB⊥平面APC，
∵EF?平面PAC，
∴EF⊥AB，
∵EF⊥BC，∴EF⊥底面ABC，
∴PA∥EF，
∵F是AC的中点，E是PC上的点，
∴E是PC的中点，
∴
| PE |
| EC |
故答案为：1．
点评：本题考查直线与平面垂直的判定定理和直线与平面垂直的性质定理的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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