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(10分)不等式
,当
时恒成立.求
的取值范围.
试题答案
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。
试题分析:由已知得
....................1分
(1)当
时
则
................2分
① ......................3分
.....................4分
①式无实数解....................................5分
(2)当
时
则
......................6分
................7分
......................8分
..............9分
综合以上两种情况可知
。 ....................10分
点评:典型题,复合对数函数问题,应特别注意其自身定义域。本题首先化成关于对数函数的二次函数,利用二次函数图象和性质得到所求范围。
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(本小题满分14分)已知集合
是满足下列性质的函数
的全体:在定义域内存在
,使得
成立。
(Ⅰ)函数
是否属于集合
?说明理由;
(Ⅱ)设函数
,求
的取值范围;
(Ⅲ)设函数
图象与函数
的图象有交点,
证明:函数
。
(本小题满分12分) 已知函数
(
且
)的图象过点
,点
关于直线
的对称点
在
的图象上.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)令
,求
的最小值及取得最小值时x的值.
计算:
=
.
函数
的图像恒过一定点是_________.
函数
的单调递增区间是________________。
若函数
在
上的最大值与最小值之差为2,则
.
计算:
=
.
函数
在
上恒为正数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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