Question

（上海卷文17）如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC．小

区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里有两条笔直的小路

，且拐弯处的转角为．已知某人从沿走到

用了10分钟，从沿走到用了6分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径的长（精确到1米）．

Answer 1

【解法一】设该扇形的半径为r米. 由题意，得

CD=500（米），DA=300（米），∠CDO=……………………………4分

在中，……………6分

即…………………….9分

解得（米）. …………………………………………….13分

       【解法二】连接AC，作OH⊥AC，交AC于H…………………..2分

由题意，得CD=500（米），AD=300（米），………….4分

∴ AC=700（米） …………………………..6分

………….…….9分

在直角

∴ （米）. ………………………13分