Question

已知{a_n}是等比数列，，则a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=________．

Answer 1

分析：首先根据a₂和a₅求出公比q，根据数列{a_na_n+1}每项的特点发现仍是等比数列，根据等比数列求和公式可得出答案．
解答：由 ，解得 ．
数列{a_na_n+1}仍是等比数列：其首项是a₁a₂=8，公比为，
所以，
故答案为．
点评：本题主要考查等比数列通项的性质和求和公式的应用．应善于从题设条件中发现规律，充分挖掘有效信息．