题目内容
设k∈R，若x＞0时均有 （kx-1）[x2-（k+1）x-1]≥0成立，则k= ．
【答案】分析：不等式（kx-1）[x2-（k+1）x-1]≥0两边同除x2后可化为：（k-
）（
-k）≥0，x=2时，
=
=
，此时（k-
）2≤0，可得k值．
解答：解：不等式（kx-1）[x2-（k+1）x-1]≥0两边同除x2后可化为：
（k-
）（
-k）≥0
即（k-
）（k-
）≤0
当x=2时，
=
=
此时（k-
）2≤0
解得k=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是函数恒成立问题，其中将不等式（kx-1）[x2-（k+1）x-1]≥0两边同除x2后可化为：（k-
）（
-k）≥0是解答本题的关键．
）（
-k）≥0，x=2时，
=
=
，此时（k-
）2≤0，可得k值．解答：解：不等式（kx-1）[x2-（k+1）x-1]≥0两边同除x2后可化为：
（k-
）（
-k）≥0即（k-
）（k-
）≤0当x=2时，
=
=
此时（k-
）2≤0解得k=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是函数恒成立问题，其中将不等式（kx-1）[x2-（k+1）x-1]≥0两边同除x2后可化为：（k-
）（
-k）≥0是解答本题的关键． 
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