Question

设等比数列{a_n}的前n项积为，已知a_m-1a_m+1-2a_m=0，且T_2m-1=128，则m值

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：由a_m-1a_m+1-2a_m=0，结合等比数列的性质可得a_m=2，从而可表示T_2m-1，由此可求m的值．
解答：∵a_m-1a_m+1-2a_m=0，∴由等比数列的性质可得，a_m²-2a_m=0
∵a_m≠0，∴a_m=2
∵T_2m-1=a₁a₂…a_2m-1=（a₁a_2m-1）•（a₂a_2m-2）…a_m=a_m^2m-2a_m=a_m^2m-1=2^2m-1=128
∴2m-1=7，∴m=4
故选B．
点评：本题考查了等比数列的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．