题目内容

要得到y=3sin(3x+
π
4
)的图象只需将y=3sin3x的图象（　　）
分析：先将函数y=3sin(3x+
π
4
)转化为y=3sin[3（x+
π
12
）]，与函数y=3sin3x的自变量比较，即可知平移方向和平移量
解答：解：∵y=3sin(3x+
π
4
)=3sin[3（x+
π
12
）]
∴只需将y=3sin3x的图象向左平移
π
12
个单位，即可得函数y=3sin(3x+
π
4
)的图象
故选 C
点评：本题主要考查了三角函数的图象和性质，函数图象的平移变换，将目标函数变形并比较两函数自变量的关系是解决本题的关键，属基础题
练习册系列答案
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要得到y=3sin(2x+
π
4
)的图象，只需将y=3sin2x的图象（　　）
A、向左平移
π
4
个单位
B、向右平移
π
4
个单位
C、向左平移
π
8
个单位
D、向右平移
π
8
个单位
给出下列五个结论：
①函数y=2sin(2x-
π
3
)有一条对称轴是x=
5π
12
；
②函数y=tanx的图象关于点（
π
2
，0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④要得到y=3sin(2x+
π
4
)的图象，只需将y=3sin2x的图象左移
π
4
个单位；
⑤若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，则x1-x2=kπ，其中k∈Z；
其中正确的有
①②
①②
．（填写正确结论前面的序号）
给出以下四个命题：
①若定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（x）在（-∞，0）上单调递减；
②函数y=
kx2-6kx+9
的定义域为R，则k的取值范围是（0，1]；
③要得到y=3sin(3x+
π
4
)的图象，只需将y=3sin2x的图象左移
π
4
个单位；
④若函数 f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调递增函数，则a的最大值是3．
所有正确命题的序号为
①④
①④
．
要得到y=3sin(2x+
π
4
)的图象，只需将y=3sin2x的图象（　　）
A．向左平移
π
4
个单位		B．向右平移
π
4
个单位
C．向左平移
π
8
个单位		D．向右平移
π
8
个单位

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