题目内容

已知函数f(x)=
4x-2x-1
2x
，若f（a）=2，则f（-a）=（　　）
分析：化简函数f（x），利用f（a）=2，建立方程进行求解．
解答：解：∵函数f(x)=
4x-2x-1
2x
，
∴f（x）=2x-1-
1
2x
=2x-2-x-1，
则f（a）=2a-2-a-1=2，
即2a-2-a=3，
∴f（-a）=2-a-2a-1=-（2a-2-a）-1=-3-1=-4．
故选：A．
点评：本题主要考查指数函数的运算，利用条件建立方程是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
4(a-3)x+a+
1
2
(x＜0)
ax，(x≥0)
，若函数f（x）的图象经过点（3，
1
8
），则a=
 
；若函数f（x）满足对任意x1≠x2，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0都有成立，那么实数a的取值范围是
 
．
已知函数f(x)=
4-x2
|x-3|-3
，则它是（　　）
A、奇函数B、偶函数
C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数
已知函数f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（2）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．
已知函数f(x)=
4•2x+2
2x+1
+x•cosx (-1≤x≤1)，且f（x）存在最大值M和最小值N，则M、N一定满足（　　）
已知函数f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）画出函数f（x）图象；
（2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

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