Question

命题“?x₀∈R，2x₀²-3ax₀+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为（　　）

• A．-2

  2

  ＜a＜2

  2

• B．a＞2

  2

  或a＜-2

  2

• C．-2

  2

  ≤a≤2

  2

• D．a≥2

  2

  或a≤-2

  2

Answer 1

分析：?x₀∈R，2x₀²-3ax₀+9＜0为假命题，等价于?x∈R，2x²-3ax+9≥0为真命题，利用判别式，即可确定实数a的取值范围．

解答：解：?x₀∈R，2x₀²-3ax₀+9＜0为假命题，等价于?x∈R，2x²-3ax+9≥0为真命题，
∴△=9a²-8×9≤0
∴-2

2

≤a≤2

2

∴实数a的取值范围是-2

2

≤a≤2

2

．
故选C．

点评：本题考查二次不等式恒成立，解决此类问题要结合二次函数的图象处理．