Question

给定下列命题：
①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件；   
②若sina≠

1

2

，则a≠

π

6

；
③若xy=0，则x=0且y=0的逆命题  
④命题?x0∈R，使

x

2 0

-x0+1≤0 的否定．
其中真命题的序号是（　　）

A．①②③

B．②④

C．③④

D．②③④

Answer 1

分析：利用充要条件判断①的正误；特殊角的三角函数值判断②的正误；通过四种命题判断③的正误；特称命题的否定判断④的正误．

解答：解：对于①，“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件；因为“x＞1”不能说明“x＞2”，所以①不正确．   
②若sina≠

1

2

，则a≠

π

6

；因为sina≠

1

2

，a≠2kπ+

π

6

或a≠2kπ+

5π

5

，所以正确．
③若xy=0，则x=0且y=0的逆命题：“x=0且y=0则xy=0”正确；
④命题?x0∈R，使

x

2 0

-x0+1≤0 的否定：?x∈R，使x²-x+1＞0，正确．
故选D．

点评：本题考查命题真假的判断，充要条件的判断四种命题的关系，考查计算能力，基本知识的应用．