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若三棱锥P-ABC的侧棱长都相等,则点P在底面的射影O是△ABC的_________心
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如图(1),C是直径AB=2的⊙O上一点,AD为⊙O的切线,A为切点,△ACD为等边三角形,连接DO交AC于E,以AC为折痕将△ACD翻折到图(2)的△ACP位置.
(1)求证异面直线AC和PO互相垂直;
(2)若三棱锥P-ABC的体积为
6
6
,求二面角A-PC-B的正弦值.
若三棱锥P-ABC的三条侧棱与底面所成的角都相等,则点P在底面ABC上的射影一定是△ABC的( )
A.外心
B.垂心
C.内心
D.重心
若三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形,则三个侧面的面积相等是三棱锥P-ABC为正三棱锥的( )
A.充分必要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要的条件
若三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形,则三个侧面的面积相等是三棱锥P-ABC是正三棱锥的( )
A、必要非充分条件
B、充分非必要条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
已知如图在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,PA=AC=BC=1,若三棱锥P-ABC的四个顶点都在某一个球面上,则该球的表面积为( )
A、3π
B、4π
C、
3
π
2
D、12π
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