Question

光线自点M（3，4）射到点N（1，0）后被x轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程．（请用直线的一般方程表示解题结果）

Answer 1

分析：点M（3，4）关于x轴的对称点为M′（3，-4），则此点在反射光线上，求出其斜率，利用点斜式即可得出．利用点斜式直接得出入射光线方程．

解答：解：点M（3，4）关于x轴的对称点为M′（3，-4），则此点在反射光线上，kM′N=

-4-0

3-1

=-2，
因此反射光线为y-0=-2（x-1），化为2x+y-2=0．
入射光线的斜率为kMN=

4-0

3-1

=2，因此入射光线为y-0=2（x-1），化为2x-y-2=0．

点评：本题考查了轴对称的性质、点斜式，属于基础题．