Question

在△ABC中，AC=

7

，BC=2，B=60°，则△ABC的面积等于______．

Answer 1

设AB=c，在△ABC中，由余弦定理知AC²=AB²+BC²-2AB•BCcosB，
即7=c²+4-2×2×c×cos60°，c²-2c-3=0，又c＞0，∴c=3．
S_△ABC=

1

2

AB•BCsinB=

1

2

BC•h
可知S_△ABC=

1

2

×3×2×

3

2

=

3 3

2

．
故答案为：

3 3

2