题目内容
（本小题满分13分）已知数列
，定义其倒均数是
。
（1）求数列{
}的倒均数是
，求数列{}的通项公式；
（2）设等比数列
的首项为－1，公比为
，其倒数均为
，若存在正整数k，使
恒成立，试求k的最小值。
，定义其倒均数是。（1）求数列{
}的倒均数是，求数列{}的通项公式；（2）设等比数列
的首项为－1，公比为，其倒数均为，若存在正整数k，使恒成立，试求k的最小值。（1）
（2）
时均适合题意，即K的最小值为7。
（2）
时均适合题意，即K的最小值为7。（1）依题意，
即
…………………2分
当
两式相减得，得
∴
……………………4分
当n=1时，
∴
=1适合上式…………………5分
故…………………………6分
（2）由题意，
∴
…………….. 8分
………………10分
不等式
恒成立，即
恒成立。…………12分
经检验：时均适合题意，即K的最小值为7。……………………13分
即
…………………2分当
两式相减得，得
∴……………………4分当n=1时，
∴=1适合上式…………………5分故
…………………………6分（2）由题意，
∴…………….. 8分………………10分不等式
恒成立，即恒成立。…………12分经检验：
时均适合题意，即K的最小值为7。……………………13分
练习册系列答案
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满足:
,且当
时,
.
与
的大小,并证明你的结论.
,其中
.
满足
成等比数列，
为数列
的值为 （ ）
中，
其前n项和
，则n=＿＿
的前四项依次为
的一个通项公式是 ( )
成等差数列，且
成等比数列，则
_________
为等差数列，
，以
表示
项和，则使
n｝的通项公式