Question

θ在第二象限，sinθ=

4-2m

m+5

，cosθ=

m+3

m-5

，则m满足（　　）

A．m＜-5或m＞3

B．3＜m＜9

C．m=0或m=8

D．m=0

Answer 1

分析：利用sin²θ+cos²θ=1，可求得m=0或m=5，θ在第二象限，sinθ＞0，cosθ＜0，从而可得答案．

解答：解：∵θ在第二象限，sinθ=

4-2m

m+5

，cosθ=

m+3

m+5

，
∴sin²θ+cos²θ=1，
∴m=0或m=5．
当m=0时，sinθ=

4

5

，cosθ=-

3

5

，满足题意；
当m=5时，sinθ=-

3

5

，cosθ=

4

5

，不满足题意；
综上所述，m=0．
故选D．

点评：本题考查三角函数值的符号，关键在于利用sin²θ+cos²θ=1，求得m的值，再代入验证，易错点在于由

sinθ＞0 cosθ＜0

求m的范围．属于中档题．