题目内容
如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别在棱AB、BC上，G在对角线BD1上，且AE＝
，BF＝
，D1G∶GB＝1∶2，求平面EFG与底面ABCD所成的二面角的大小．
答案：
解析：
解析：
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解析：设G在底面ABCD上的射影为H，H∈BD， ∵ ∴GH＝ 作HM⊥EF于M，连GM，由三垂线定理知GM⊥EF，则∠GMH＝ 下面求HM的值． 建立如图所示的直角坐标系，据题设可知．
H( ∴直线EF的方程为 即4x－6y－1＝0． 由点到直线的距离公式可得 |HM|＝ ∴tg 说明：运用解析法来求HM的值是本例的巧妙所在． |
＝
＝
就是平面BFG与底面ABCD所成的二面角的平面角，tan
．
，
，0)、F(1，
)
＝
，
＝
，
＝
，
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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8、如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点E，F在线段AB上，点M在线段B1C1上，点N在线段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B1C1的中点，则四面体MNEF的体积（ ）
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点．
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是D1C、AB的中点．
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点P，Q，R分别是棱AB，CC1，D1A1的中点．
（2012•宝山区一模）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为2，E，F分别是BB1，CD的中点．