Question

直线l₁：x-y+

3

-1=0绕着其上一点(1，

3

)沿逆时针方向旋转15°，则旋转后得到的直线l₂的方程为（　　）

• A．x-

  3

  y+1=0
• B．3x-

  3

  y=0
• C．

  3

  x+y+1=0
• D．3x-

  3

  y-1=0

Answer 1

分析：根据直线l₁的斜率为1，可得它的倾斜角为45°，可得旋转后得到的直线l₂的倾斜角为60°，故直线l₂的斜率为

3

，再用点斜式求得旋转后得到的直线l₂的方程．

解答：解：由于直线l₁：x-y+

3

-1=0的斜率为1，故它的倾斜角为45°，
故旋转后得到的直线l₂的倾斜角为45°+15°=60°，
故旋转后得到的直线l₂的斜率为tan60°=

3

，
故旋转后得到的直线l₂的方程为y-

3

=

3

（x-1），即 3x-

3

y=0，
故选B．

点评：本题主要考查用点斜式求直线的方程，判断直线l₂的倾斜角为60°，是解题的关键，属于中档题．