Question

已知直线l₁：x-y+

3

=0，l₂：2x-ay+1=0，且l₁∥l₂，则a=

2

．

Answer 1

分析：化直线l₁的一般式方程为斜截式方程，求出其斜率，当a=0时不满足题意，当a≠0时化l₂的一般式方程为斜截式，由斜率相等且截距不等求解a的值．

解答：解：由直线l₁：x-y+

3

=0，得y=x+

3

，∴其斜率等于1．
当a=0时，直线l₂化为x=-

1

2

，两直线不平行；
当a≠0时，由l₂：2x-ay+1=0，得y=

2

a

x+

1

a

．
由l₁∥l₂，得

2 a =1 1 a ≠ 3

，解得a=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，考查了分类讨论的数学思想方法，考查了两直线平行与两直线的斜率和截距的关系，是基础题．