题目内容
若幂函数f(x)=(2m2-5m+3)x2m2-9m+9在（0，+∞）上是减函数，则m的值为多少？
分析：利用幂函数的定义得到系数2m2-5m+3=1，因为幂函数在（0，+∞）上是减函数，则2m2-9m+9＜0，解出m即可．
解答：解：∵f（x）是幂函数，
∴2m2-5m+3=1，
即2m2-5m+2=0
∴m=2或m=
若m=2，f（x）=x-1在（0，+∞）上是减函数
若m=
，f（x）=x5在（0，+∞）上是增函数
∴m=2．
∴2m2-5m+3=1，
即2m2-5m+2=0
∴m=2或m=
| 1 |
| 2 |
若m=2，f（x）=x-1在（0，+∞）上是减函数
若m=
| 1 |
| 2 |
∴m=2．
点评：本题主要考查幂函数的定义以及幂函数的单调性和幂指数的关系，要求熟练掌握幂函数的性质．
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