Question

已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中是真命题的序号是 ________．
①若α∥β，l?α，则l∥β；②若α∥β，l⊥α，则l⊥β；③若l∥α，m?α，则l∥m；④若α⊥β，α∩β=l，m?α，m⊥l，则m⊥β．

Answer 1

①②④
分析：根据面面平行的性质，线面垂直的性质以及面面垂直的性质定理中的诸多条件，对每一个命题进行逐一进行是否符合定理条件去判定，将由条件可能推出的结论进行逐一列举说明．
解答：①若α∥β，l?α，则l∥β，根据面面平行的性质可知，故正确
②若α∥β，l⊥α，则l⊥β；根据线面垂直的性质可以判定，故正确
③若l∥α，m?α，则l∥m也有可能异面，故不正确
④若α⊥β，α∩β=l，m?α，m⊥l，则m⊥β．根据面面垂直的性质定理可知，故正确
故答案为：①②④
点评：本题主要考查了空间中直线与平面，直线与直线，平面与平面之间的位置关系，是高考中常考的题型，属于基础题．