题目内容
如图，直线
为圆
的切线，切点为
，直径
，连接
交
于点
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求证：
.
【答案】
（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）见解析.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）连接
，
，证明
；
（Ⅱ）证明
∽
得
，从而
.
试题解析：(1)∵直线
为圆
的切线,切点为
∴
2分
∵
为圆的直径，∴
∴
∵
4分
又
∴
5分
(2)连接,由(1)得
∵
,∴∽
8分
∴ ∴
10分
考点：1.证明三角形相似；2.同弧所对的圆心角和圆周角的关系.
练习册系列答案
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为圆的切线，切点为
，点
在圆上，
的角平分线
交圆于点
，
垂直
。
；
，
，延长
交
，求
外接圆的半径。
为圆
的切线，切点为
，直径
，连接
交
于点
.
；
. 
中，
，以
为直径的圆
交
于点
，设
为
的中点．
为圆
交圆
，求证：
为圆的切线，切点为
，点
在圆上，
的角平分线
交圆于点
，
垂直
。
；
，
，延长
交
，求
外接圆的半径。