题目内容

直线x-
3
y=0与抛物线y2=2
3
x相交于两点A、B，则|AB|=
 
．
分析：由直线方程与抛物线方程组成方程组，解得A、B两点的坐标，再由两点间的距离公式求得|AB|．
解答：解：由直线方程与抛物线方程组成方程组，得：
x-
3
y=0
y2=2
3
x
，解得
x1=6
3
y1=6
，
x2=0
y2=0
；
∴|AB|=
(0-6
3
)2+(0-6)2
=12；
故答案为：12．
点评：本题考查了求直线与圆锥曲线相交时所得线段的长度，通常由方程组解得交点的坐标，由距离公式求得线段长．
练习册系列答案
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9、抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上．直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点，P（1，1）为线段AB的中点，则抛物线C的方程为（　　）
抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上．直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点，P（1，1）为线段AB的中点，则抛物线C的方程为（　　）
A．y=2x2B．y2=2xC．x2=2yD．y2=-2x
抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上．直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点，P（1，1）为线段AB的中点，则抛物线C的方程为（ ）
A．y=2x2
B．y2=2
C．x2=2y
D．y2=-2
抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上．直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点，P（1，1）为线段AB的中点，则抛物线C的方程为（ ）
A．y=2x2
B．y2=2
C．x2=2y
D．y2=-2

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