如下图.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1.高为8.一质点自A点出发.沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如下图，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A₁点的最短路线的长为________．

答案：10
解析：

如下图，把正三棱柱展开，则两个侧面为面AA₁，连接A即为绕在正三棱柱侧面上两周的最短距离，在Rt△AA₁中，AA₁＝8，A₁＝6，则A＝10，即质点自点A从正三棱柱侧面绕行两周到A1的最短距离为10．

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如下图所示，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长为1 cm，高为8 cm，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A₁点的最短路线的长为________cm．

如下图，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长为1，点M在侧棱BB₁上．

(Ⅰ)若BM＝，求异面直线AM与BC所成的角；

(Ⅱ)当棱柱的高BB₁等于多少时，AB₁⊥BC₁？请写出你的证明过程．

如下图，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱长都相等，D是A₁C₁的中点，则直线AD与平面B₁DC所成角的正弦值为________．

如下图，已知正三棱锥ABC―A₁B₁C₁的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A₁点的最短路线长为 .

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