Question

若f（x）=

x2+1，x≥0 2x+1，x＜0.

（Ⅰ）求f（1）、f（a²+1）的值；
（Ⅱ）当f（x）=10时，求x的值．

Answer 1

分析：（Ⅰ）利用函数表达式求解f（1）、f（a²+1）的值；
（Ⅱ）通过当f（x）=10时，推出方程即可求x的值．

解答：解：因为f（x）=

x2+1，x≥0 2x+1，x＜0.

（Ⅰ）f（1）=1²+1=2、f（a²+1）=（a²+1）²+1=a⁴+2a²+2；
（Ⅱ）当f（x）=10时，所以x²+1=9，解得x=3，或2x+1=10，解得c=

9

2

（舍去），
所求x的值为3．

点评：本题考查函数值的求法，函数方程的运算，考查计算能力．