题目内容
已知命题p：“?x∈[1,2]，x2-a≥0”，命题q：“?x0∈R，x+2ax0+2-a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．
a≤－2或a＝1
试题分析：由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题．
若p为真命题，a≤x2恒成立，
∵x∈[1,2]，∴a≤1.
若q为真命题，即x2＋2ax＋2－a＝0有实根，
Δ＝4a2－4(2－a)≥0，即a≥1或a≤－2，
综上，实数a的取值范围为a≤－2或a＝1.
考点：特称命题全称命题的真假
点评：p且q为真命题需满足命题p为真命题，命题q为真命题
试题分析：由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题．
若p为真命题，a≤x2恒成立，
∵x∈[1,2]，∴a≤1.
若q为真命题，即x2＋2ax＋2－a＝0有实根，
Δ＝4a2－4(2－a)≥0，即a≥1或a≤－2，
综上，实数a的取值范围为a≤－2或a＝1.
考点：特称命题全称命题的真假
点评：p且q为真命题需满足命题p为真命题，命题q为真命题
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已知命题p：?x∈R，2x2+2x+
＜0；命题q：?x∈R，sinx-cosx=
．则下列判断正确的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| A、p是真命题 |
| B、q是假命题 |
| C、￢P是假命题 |
| D、￢q是假命题 |