题目内容

设函数                  （    ）

A．(－1，1)             B．(－1，＋)

C．         D．

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：由得即，所以；由得，所以；综上所知，故选D。

考点：本题主要考查幂函数、指数函数的图象和性质。

点评：指数函数是重要函数之一，其图象和性质要牢记。解答指数不等式，通常要化为同底数指数，利用指数函数的单调性，转化为代数不等式。可利用图象法、代数法两种方法。

 

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设函数f(x)=a(x+
1x
)+2lnx，g(x)=x2．
（I）若a＞0且a≠2，直线l与函数f（x）和函数g（x）的图象相切于一点，求切线l的方程．
（II）若f（x）在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围．
已知向量
a
=(sinx ， 1)，
b
=(1 ， cosx)．
（1）求满足
a
⊥
b
的实数x的集合；
（2）设函数f(x)=|
a
+
b
|2，求f（x）在x∈[-
π
2
 ， 
π
2
]时的值域．
设函数f(x)=a-
22x+1
，
（1）求证：不论a为何实数f（x）总为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数及此时f（x）的值域．
设函数f(x)=
a
•
b
，其中向量
a
=(2cosx，1)，
b
=(cosx，
3
sin2x)，x∈R
（1）若函数f（x）=1-
3
，且x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）求函数y=f（x）的单调增区间．
设函数f(x)=
(a-2)x(x≥2)
(
1
π
∫-11
1-x2
dx)x-1(x＜2)
，an=f(n)，若数列{an}是单调递减数列，则实数a的取值范围为
(-∞，
7
4
)
(-∞，
7
4
)
．

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