题目内容
若O是△ABC所在平面内的一点，且满足
，则△ABC的形状是（ ）A．等边三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形
【答案】分析：由向量的减法法则，将题中等式化简得
=
，进而得到
=
，由此可得以AB、AC为邻边的平行四边形为矩形，得到△ABC是直角三角形．
解答：解：∵
，
，
∴
，即
=
∵
，∴
=
，
由此可得以AB、AC为邻边的平行四边形为矩形
∴∠BAC=90°，得△ABC的形状是直角三角形．
故选：D
点评：本题给出向量等式，判断三角形ABC的形状，着重考查了平面向量的加法、减法法则和三角形的形状判断等知识，属于中档题．
=，进而得到=，由此可得以AB、AC为邻边的平行四边形为矩形，得到△ABC是直角三角形．解答：解：∵
，，∴
，即=∵
，∴=，由此可得以AB、AC为邻边的平行四边形为矩形
∴∠BAC=90°，得△ABC的形状是直角三角形．
故选：D
点评：本题给出向量等式，判断三角形ABC的形状，着重考查了平面向量的加法、减法法则和三角形的形状判断等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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与
共线，则存在唯一的实数
，使
共面，则它们所在直线也共面；
上的射影．若PA 、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．
三点不共线，
是平面
,则点
一定在平面
，则点O是△ABC的（ ）