Question

设复数z2=z1-i•

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z1

  （其中

.

z1

表示z₁ 的共轭复数），如果复数z₂ 的实部是-1，那么z₂ 的虚部为

 

．

Answer 1

分析：设 z₁=a+bi，z₂ 的虚部等于x，则由题意可得-1+xi=（ a-b）+（b-a）i，根据两个复数相等的充要条件
求出x 的值．

解答：解：设 z₁=a+bi，z₂ 的虚部等于x；则由题意可得-1+xi=a+bi-（a+bi ）i=（ a-b）+（b-a）i，
∴a-b=-1，x=b-a=1，故z₂ 的虚部为 1，
故答案为：1．

点评：本题考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘法，两个复数相等的充要条件，得到-1+xi=
（ a-b）+（b-a）i，是解题的关键．