题目内容
等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n=4（a1+a3+…+a2n-1），a1a2a3=27，则a6=（ ）A．27
B．81
C．243
D．729
【答案】分析：利用等比数列的性质可得，a1a2a3=a23=27 从而可求a2，结合S2n=4（a1+a3+…+a2n-1）
考虑n=1可得，S2=a1+a2=4a1从而可得a1及公比 q，代入等比数列的通项公式可求a6
解答：解：利用等比数列的性质可得，a1a2a3=a23=27 即a2=3
因为S2n=4（a1+a3+…+a2n-1）
所以n=1时有，S2=a1+a2=4a1从而可得a1=1，q=3
所以，a6=1×35=243
故选C
点评：本题主要考查了等比数列的性质，等比数列的前 n项和公式及通项公式，属基础题．
考虑n=1可得，S2=a1+a2=4a1从而可得a1及公比 q，代入等比数列的通项公式可求a6
解答：解：利用等比数列的性质可得，a1a2a3=a23=27 即a2=3
因为S2n=4（a1+a3+…+a2n-1）
所以n=1时有，S2=a1+a2=4a1从而可得a1=1，q=3
所以，a6=1×35=243
故选C
点评：本题主要考查了等比数列的性质，等比数列的前 n项和公式及通项公式，属基础题．
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