Question

已知以角为钝角的的内角的对边分别为、、，，且与垂直。
（1）求角的大小；
（2）求的取值范围．

Answer 1

（1）；（2）

试题分析：（1）利用＝0，结合正弦定理，求出sinB＝，B为钝角，所以角B＝．
（2）利用和差化积化简cosA+cosC=2coscos=cos(C?)，由（1）知A∈(0，)，A+∈(，)，确定cosA+cosC的取值范围即可．
试题解析：（1）∵垂直，∴       1分
由正弦定理得     3分
∵，∴， 又∵∠B是钝角，∴∠B      6分
（2）
9分
由（1）知A∈（0，），,         10分
，（6分）  ∴的取值范围是 .  12分