题目内容

在△ABC中,若b=2asinB,则A等于(　　)
A．30°或60°B．45°或60°
C．120°或60°D．30°或150°
D
由已知得sinB=2sinAsinB,
又∵A,B为△ABC的内角,
故sinB≠0,故sinA=,
∴A=30°或150°.
练习册系列答案
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已知以角为钝角的的内角的对边分别为、、，，且与垂直。
（1）求角的大小；
（2）求的取值范围．
在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
已知，.
(Ⅰ)求的值；  (Ⅱ)若，求ABC的面积．
(2014·成都模拟)如图,正方形ABCD的边长为1,延长BA至E,使AE=1,连接EC,ED,则sin∠CED=(　　)
A．B．C．D．
对于下列命题：
①在ABC中，若cos2A=cos2B,则ABC为等腰三角形；
②ABC中角A、B、C的对边分别为,若，则ABC有两组解；
③设 则 
④将函数的图象向左平移个单位，得到函数=2cos(3x+)的图象.
其中正确命题的个数是（ ）
A.0         B.1        C.2      D.3
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(2)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/时的航行速度行驶,总能有两种不同的航行方向与轮船相遇?若存在,试确定v的取值范围;若不存在,请说明理由.
如图,摄影爱好者在某公园A处,发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30°,已知摄影爱好者的身高约为米(将眼睛S距地面的距离SA按米处理).

(1)求摄影爱好者到立柱的水平距离AB和立柱的高度OB.
(2)立柱的顶端有一长为2米的彩杆MN,且MN绕其中点O在摄影爱好者与立柱所在的平面内旋转.在彩杆转动的任意时刻,摄影爱好者观察彩杆MN的视角∠MSN(设为θ)是否存在最大值?若存在,请求出∠MSN取最大值时cosθ的值;若不存在,请说明理由.
若△ABC的面积为，BC＝2，C＝60°，则边长AB的长度等于________．
在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为，由此点向塔沿直线行走米，测得塔顶的仰角为，则塔高是              米.

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