Question

已知函数是定义在上的奇函数，且。

（1）求函数的解析式；

（2）用单调性的定义证明在上是增函数；

（3）解不等式。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）见解析；（3）。

【解析】

试题分析：：（1）由，知：b=0。又，知：a=1；所以。

（2）设，则   

又，，

从而，即

所以在上是增函数。

（3）由题意知：即为

（2）知：即为，解得：

又，且。

所以，即。

不等式解集为。

考点：本题考查奇偶性与单调性的综合。

点评：本题考查函数奇偶性与单调性的性质应用，着重考查学生对函数奇偶性的理、用定义证明单调性及解方程、解不等式组的能力，属于中档题。