题目内容

如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,P∈DC,P1∈D1C1,且CP=C1P1,试判断AP与A1P1,BP与B1P1之间的位置关系及∠APB与∠A1P1B1之间的关系.

解析:连结PP1

∵CPC1P1,

∴CPP1C1为平行四边形.

∴PP1CC1.

又BB1CC1,

∴PP1BB1.

∴四边形BPP1B1为平行四边形.

∴BP∥B1P1.

同理,AP∥A1P1.

又∠APB与∠A1P1B1的方向相同,

∴∠APB=∠A1P1B1.

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