题目内容
当时，有，则称函数是“严格下凸函数”，下列函数是严格下凸函数的是
C
（09年长郡中学一模文）（13分）
由函数确定数列，，函数的反函数能确定数列，，若对于任意都有，则称数列是数列的“自反函数列”.
(I)设函数，若由函数确定的数列的自反数列为，求；
(Ⅱ)已知正数数列的前n项和，写出表达式，并证明你的结论；
(Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的条件下，，当时，设，是数列的前项和，且恒成立，求的取值范围.
定义在R上的函数f (x)满足：如果对任意x1，x2R，都有，则称函数f (x)是R上的凹函数．已知二次函数．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（1）当时,试判断函数f (x)是否为凹函数,并说明理由；
（2）如果函数f (x)对任意的x[0，1]时，都有，试求实数a的范围。
（本小题满分14分）对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.（Ⅰ）判断函数和是否为R上的“平底型”函数？ 并说明理由；（Ⅱ）设是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式 对一切R恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值..
(本小题满分16分)
对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每
一个都成立,则称函数是“()型函数”.
(1)判断函数是否为“()型函数”，并说明理由；
(2)已知函数是“(1,4)型函数”, 当时,都有成立,且当
时,,若,试求的取值范围.
时，有
，则称函数
是“严格下凸函数”，下列函数是严格下凸函数的是
字词句篇与同步作文达标系列答案字词句篇与同步作文达标系列答案时，有，则称函数是“严格下凸函数”，下列函数是严格下凸函数的是 字词句篇与同步作文达标系列答案
确定数列
，
，函数
能确定数列
，
，若对于任意
都有
，则称数列
，若由函数
确定的数列
；
的前n项和
，写出
表达式，并证明你的结论；
，当
时，设
，
是数列
的前
项和，且
恒成立，求
的取值范围. 
R，都有
，则称函数f (x)是R上的凹函数．已知二次函数
．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
时,试判断函数f (x)是否为凹函数,并说明理由；
，试求实数a的范围。
，若存在闭区间
和常数
，使得对任意
，都有
，且对任意
∈D，当
时，
恒成立，则称函数
和
是否为R上的“平底
型”函数？ 并说明理由；
对一切
R恒成立，求实数
的取值范围；
是区间
上的“平底型”函数，求
和
的值.
,若存在实数对(
),使得等式
对定义域中的每
都成立,则称函数
是否为“(
是“(1,4)型函数”, 当
时,都有
成立,且当
,若,试求
的取值范围.