Question

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-1，那么不等式的解集是 ________．

Answer 1

分析：先利用奇偶性求出对称区间上的解析式，再分类讨论，选择解析式，构造不等式，最后所以结果取并集．
解答：设x＜0，则-x＞0，f（-x）=-x-1
∵y=f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（x）=-f（-x）=x+1
f（0）=0
∴
①x=0
② x＜
③
综上：或
故答案为：
点评：本题主要考查利用奇偶性求对称区间上的解析式，不等式的解法，还考查了分类讨论思想．