题目内容
（文）已知R为实数集，Q为有理数集．设函数f(x)=
则（ ）
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| A．函数y=f（x）的图象是两条平行直线 |
| B．函数y=f（x）是奇函数 |
| C．函数f[f（x）]恒等于0 |
| D．函数f[f（x）]的导函数恒等于0 |
A：函数y=f（x）的图象是两条平行直线上的一些孤立的点，故A错误
B：当x=1∈Q，-1∈Q，则由题意可得f（1）=f（-1）=1，不满足奇函数的定义f（-x）=-f（x），故B错误
C：若x是无理数，则f（x）=0，f[f（x）]=f（0）=1，故C不正确；
D：由f[f（x）]=1，可得函数f[f（x）]的导函数恒等于0，故D正确；
故选D．
B：当x=1∈Q，-1∈Q，则由题意可得f（1）=f（-1）=1，不满足奇函数的定义f（-x）=-f（x），故B错误
C：若x是无理数，则f（x）=0，f[f（x）]=f（0）=1，故C不正确；
D：由f[f（x）]=1，可得函数f[f（x）]的导函数恒等于0，故D正确；
故选D．
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