题目内容
已知A，B，C三点不在同一条直线上，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一
动点，若
，则直线AP一定过△ABC的（ ）
| A．重心 | B．垂心 | C．外心 | D．内心 |
A
解析试题分析：取BC的中点D，连接AD，因为，所以
,又λ∈[0，+∞），所以P点在射线AD上，故P的轨迹过△ABC的重心。故选A。
考点：向量的运算；共线向量；三角形的五心。
点评：本题主要考查向量的运算法则、向量共线的充要条件、三角形的重心定义。设出BC的中点D，利用向量的运算法则化简 
,据向量共线的充要条件得到P在三角形的中线上是做此题的关键。三角形的重心定义：三条中线的交点。
练习册系列答案
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，则 
＋ 
－ 
等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，.若
则
（ ）
| A．a2－b2 | B．b2－a2 | C．a2＋b2 | D．ab |
平面向量
与
的夹角为
，
=" 2," || = 1，则 |+2|= （ ）
A． | B．2 | C．4 | D．10 |
已知
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么，
等于（ ）
A． | B． | C． | D．4 |
已知
，
，
和
的夹角为
，则
为（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知向量
，若
与
垂直，则
（ ）
A． | B． | C．4 | D．2 |
已知平面向量
的夹角为
且
，在
中，
，
，
为
中点，则
( )
| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
若
（ ）
| A．直角三角形 | B．钝角三角形 |
| C．锐角三角形 | D．等腰三角形 |