题目内容
已知双曲线
=1(a＞0)与直线l:x+y=1交于不同的两点，则该双曲线离心率的取值范围是( ) A．(
，+∞) B．(
)∪(
)
C.(
) D. (
)∪(
)
B
解析：本题考查了直线与双曲线的位置关系以及双曲线的离心率的求解等知识.直线与双曲线有两个不同的交点,把直线与双曲线的方程联立消去y,得(1-a2)x2+2a2x-2a2=0,所以1-a2≠0,a≠1.△=4a2+8a2(1-a2)＞0,∴a2＜2.
故综合可得0＜a2＜1或1＜a2＜2.
而双曲线的离心率e=,
故可得离心率的取值范围是()∪().
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=1(a＞0,b＞0)的动弦BC平行于虚轴，M、N是双曲线的左、右顶点,
=1(a＞0,b＞0)的离心率e∈［
,2］，令双曲线两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角为θ,则θ的取值范围是( )
］ B.［
］
］ D.［
,π］
=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过F且倾斜角为60°的直线与双曲线有且只有一个交点，则双曲线的离心率是( )
B．
C．4 D．2
=1(a＞0,b＞0)的一条渐近线为y=kx(k＞0),离心率e=
k,则双曲线方程为( )
=1 B.
=1
=1 D.
=1
=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为
(O为原点),则两条渐近线的夹角为( )