题目内容
1．已知xy=m（x＞0，y＞0，m≠1），且logmy=a，则logmx=1-a．分析 由已知结合对数式和指数式的互化得到x=m1-a，代入logmx得答案．
解答 解：∵xy=m，∴$x=\frac{m}{y}$，
又logmy=a，∴y=ma，
∴$x=\frac{m}{y}=\frac{m}{{m}^{a}}={m}^{1-a}$，
∴logmx=$lo{g}_{m}{m}^{1-a}=1-a$．
故答案为：1-a．
点评 本题考查对数的运算性质，考查了指数式和对数式的互化，是基础题．
练习册系列答案
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11．已知x，y为正数，且x+y=2，则$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2-$\sqrt{2}$ |
13．若x＞0，则（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$+3${\;}^{\frac{3}{2}}$）（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$-3${\;}^{\frac{3}{2}}$）-4x${\;}^{-\frac{1}{2}}$（x-x${\;}^{\frac{1}{2}}$）的值为（ ）
| A． | 8x${\;}^{\frac{1}{2}}$+23 | B． | -27 | C． | 4 | D． | -23 |